题目内容
已知：△ABC中，AD⊥AC，∠BAD=∠C，AB=4，CD=6．（1）求BD的长；
（2）求tan∠ADC的值．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）由条件可证明△BAD∽△BCA，可得到
=
，且BC=BD+CD，代入可求得BD；
（2）由（1）可求得
=
，可求得
，即tan∠ADC的值．
| AB |
| BC |
| BD |
| AB |
（2）由（1）可求得
| AD |
| AC |
| BD |
| AB |
| AC |
| AD |
解答：解：（1）∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，
∴△BAD∽△BCA，
∴
=
，且BC=BD+CD，AB=4，CD=6，
∴
=
，
解得BD=2或（-8舍去）；
（2）由（1）△BAD∽△BCA，
∴
=
=
=
，
∵AD⊥AC，
∴tan∠ADC=
=2．
∴△BAD∽△BCA，
∴
| AB |
| BC |
| BD |
| AB |
∴
| 4 |
| BD+6 |
| BD |
| 4 |
解得BD=2或（-8舍去）；
（2）由（1）△BAD∽△BCA，
∴
| BD |
| AB |
| AD |
| AC |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵AD⊥AC，
∴tan∠ADC=
| AC |
| AD |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法和三角函数的定义是解题的关键，注意方程思想的应用．
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| A、3x2，y，3xy3，x4，1；次数是4 |
| B、3x2，-y，3xy3，x4，1；次数是4 |
| C、3x2，-y，3xy3，x4，-1；次数是4 |
| D、5；次数是4 |
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| A、6 | B、3 | C、3或6 | D、2 |
如图几何体是一个空心圆柱，它的主视图是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
对于代数式3a+
，下列叙述正确的是（ ）
| b |
| 2 |
| A、a与b除以2的和的3倍 |
| B、a的3倍与b的一半的和 |
| C、a的3倍与b的和的一半 |
| D、a的3倍与b的差的二分之一 |