题目内容
如图，已知正比例函数y=-3x与反比例函数
的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）当______时，
．
解：（1）把x=2代入y=-3x得：y=-6，
即A的坐标是（2，-6），
把A的坐标代入y=
得：-6=
，
解得：k=-13；
（2）解方程组
得：
，
，
即A的坐标是（2，-6），B的坐标是（-2，6）；
（3）当-2＜x＜0或x＞2时，＞-3x，
故答案为：-2＜x＜0或x＞2．
分析：（1）把x=2代入y=-3x得出A的坐标，把A的坐标代入y=求出k；
（2）解方程组得出A的坐标和B的坐标；
（3）当-2＜x＜0或x＞2时，＞-3x．
点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
即A的坐标是（2，-6），
把A的坐标代入y=
得：-6=，解得：k=-13；
（2）解方程组
得：，，即A的坐标是（2，-6），B的坐标是（-2，6）；
（3）当-2＜x＜0或x＞2时，
＞-3x，故答案为：-2＜x＜0或x＞2．
分析：（1）把x=2代入y=-3x得出A的坐标，把A的坐标代入y=
求出k；（2）解方程组
得出A的坐标和B的坐标；（3）当-2＜x＜0或x＞2时，
＞-3x．点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
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