题目内容
如图,已知正比例函数y=3x与反比例函数y=k | x |
求:(1)这个反比例函数的解析式;
(2)△ABM的面积.
分析:(1)根据题意将x=1代入正比例函数y=3x,求出点A的坐标,再将点A代入反比例函数y=
(k≠0)求出解析式即可;
(2)根据反比例函数关于原点对称,从而得出△ABM的面积等于三角形AOM的2倍.
k |
x |
(2)根据反比例函数关于原点对称,从而得出△ABM的面积等于三角形AOM的2倍.
解答:解:(1)∵点A 在正比例函数y=3x的图象上,A(1,3)…(1分)
又∵A 在反比例函数y=
的图象上,
∴3=
,
解得:k=3…(2分)
∴反比例函数的解析式为y=
…(1分)
(2)∵AM=3,OM=1,
∴S△AMO=
×1×3=
…(2分)
∴S△ABM=2S△AMO=3.…(1分)
又∵A 在反比例函数y=
k |
x |
∴3=
k |
1 |
解得:k=3…(2分)
∴反比例函数的解析式为y=
3 |
x |
(2)∵AM=3,OM=1,
∴S△AMO=
1 |
2 |
3 |
2 |
∴S△ABM=2S△AMO=3.…(1分)
点评:本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,以及三角形面积的求法,注意反比例函数的对称性.
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