Question

【题目】“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．

请你根据图象信息解决下列问题：

（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；

（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；

（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．

Answer 1

【答案】（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇．

【解析】

（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360千米，货车2小时行驶的路程为60千米，从而可以求得客车和货车的速度；

（2）先求出点D的横坐标，然后利用待定系数法，利用点（0，360）和（6，0）求出直线BC的解析式，利用点A和点D坐标求出直线AD的解析式，即可得到答案.

（3）把直线BC和直线AD联合，组成方程组，即可求出点B的坐标，然后得到答案.

解：由图象可得，

客车的速度是：360÷6=60 km/h，

货车的速度是：km/h，

故答案为：60；30.

根据题意，货车行驶全程所用的时间为：小时；

∴点D的坐标为（14，360）；

设直线BC为，把点（0，360）和（6，0）代入，得

，解得：，

∴直线BC为：；

设直线AD为，把点A（2，0）和点D（14，360）代入，得

，解得：，

∴直线AD为：；

故答案为：，；

由知，客车由“太原市批发市场”到“长途汽车站”对应的函数关系式为：

货车由“长途汽车站”到“太原市批发市场”对应的函数关系式为：，

解得：；

点的坐标为：；

∴点代表的实际意义是此时客车和货车相遇．