Question

【题目】探究应用：

（1）计算： ； ．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为： ．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）．

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】（1）x3＋1；x3＋27；（2）（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3（3）C

【解析】

（1）根据多项式乘以多项式的法则即可计算出答案；

（2）根据已知的等式即可找到规律；

（3）根据（2）中的规律即可判定求解.

（1）x3x2＋x＋x2x＋1＝x3＋1，

x33x2＋9x＋3x29x＋27＝x3＋27，

（2）∵x3x2＋x＋x2x＋1＝x3＋1，

x33x2＋9x＋3x29x＋27＝x3＋27

∴用含、的字母表示该公式为：（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3；

（3）∵（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3；

∴只有符合公式，故选C;

故答案为：（1）x3＋1；x3＋27；（2）（a＋b）（a2ab＋b2）＝a3＋b3（3）C