题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
（0，
），
（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点
关于原点的对称点为
，点
是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在
，
之间的部分为图象
（包含
，
两点）．若直线
与图象
有公共点，结合函数图像，求点
纵坐标
的取值范围．
【答案】(1)抛物线的表达式为
对称轴
(2)t的取值范围是
【解析】
试题（1）将所给的点的坐标代入就可求得解析式，利用对称轴公式就可以
（2）先确定点C的坐标，当D点为抛物线的顶点时，此时t最小，当D为BC与对称轴的交点时，此时的t最大
试题解析：(1)∵
经过点A（0，-2），B（3，4）．
代入得：
∴抛物线的表达式为
对称轴
(2)由题意可知C（-3，-4）
二次函数
的最小值为-4
由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点
直线BC的解析式为
当X=1时，
所以t的取值范围是
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