题目内容

如图，已知正△A1B1C1边长为1，分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得到△A2B2C2，用同样的方法，得到△A3B3C3，以此下去，正△AnBnCn的面积是         .

 

【答案】

【解析】根据相似三角形的性质，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面积，依次类推△AnBnCn的面积是

 

练习册系列答案
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阅读下列材料，然后解答问题．
经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形．
如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、
EF
及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．①精英家教网
（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=
 
（用含S1、S2的代数式表示）；
（2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．
精英家教网如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是
 
cm．
精英家教网如图，已知正△ABC的边长为18，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为
 
．
如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．
（1）求∠B；
（2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．
如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，若OM=MN，则点M的坐标为（　　）

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