题目内容

17．已知函数y=（m2-m-2）xm-3，如果y是x的反比例函数，则m=2；如果y是x的正比例函数，则m=4．

分析 根据反比例函数的定义，可得答案；
根据正比例函数的定义，可得答案．

解答 解：函数y=（m2-m-2）xm-3，如果y是x的反比例函数，则m=2；如果y是x的正比例函数，则m=4，
故答案为：2，4．

点评 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式$y=\frac{k}{x}$（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式，正比例函数y=kx（k≠0）．

练习册系列答案
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3．如图，⊙O经过?ABCD的三个顶点A，B，C，且圆心O在DC的延长线上，∠D=30°，AD=6$\sqrt{3}$cm．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）求⊙O与?ABCD重叠部分（阴影部分）的面积．
8．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地的距离；
（2）分别求出甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式；
（3）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
5．数学活动--求重叠部分的面积．
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点C．求重叠部分（△DCG）的面积．
（1）独立思考：请解答老师提出的问题．
（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求出重叠部分（△DGH）的面积，请写出解答过程．
（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．“爱心”小组提出的问题是：如图3，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．任务：请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是$\frac{75}{16}$．
12．阅读理解：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2.3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$； 
min{-1，2，3}=-1
min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
（1）填空：①M{（-2）3，（-3）2，（-$\frac{1}{4}$）-2}=$\frac{17}{3}$；②min{sin60°，cos45°，tan30°}=$\frac{1}{2}$；
③如果min{3，2x-5，-3x+24}=3，则x的取值范围为4≤x≤7．
探究归纳：
（2）①如果M{2015，x+2014，2x+2013}=min{2015，x+2014，2x+2013}，求x的值；
①根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min={a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；
迁移运用：
③运用②的结论，填空：M{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}=min{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}，则x+y=-11．
2．当m＜1时，分式$\frac{m-1}{{{m^2}+1}}$的值是负数．
9．4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，那么a等于（　　）
A．-6B．6C．-9D．9
6．计算：$（\sqrt{12}+\sqrt{20}）-（3-\sqrt{5}）$．
7．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、${（{\frac{1}{2}x-2}）^2}$+$\frac{3}{4}{x^2}$是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+9三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种不同形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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