题目内容
解下列不等式组
（1）
（2）
（3）2x＜1-x≤x+5
（4）
．
（1）
|
（2）
|
（3）2x＜1-x≤x+5
（4）
|
分析：（1）分别解两个不等式得到x＜
和x＞
，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞2，然后根据小于小的大于大的无解确定不等式组的解集；
（3）分别解两个不等式得到x＜
和x≥-2，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集；
（4）分别解两个不等式得到x＞-3和x≥4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．
| 10 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞2，然后根据小于小的大于大的无解确定不等式组的解集；
（3）分别解两个不等式得到x＜
| 1 |
| 3 |
（4）分别解两个不等式得到x＞-3和x≥4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．
解答：解：（1）
，
解①得x＜
，
解②得x＞
，
所以不等式组的解集为
＜x＜
；
（2）
，
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式组无解；
（3）
，
解①得x＜
，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜
；
（4）
，
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式组的解集为x＞-3．
|
解①得x＜
| 10 |
| 3 |
解②得x＞
| 3 |
| 2 |
所以不等式组的解集为
| 3 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
（2）
|
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式组无解；
（3）
|
解①得x＜
| 1 |
| 3 |
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜
| 1 |
| 3 |
（4）
|
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式组的解集为x＞-3．
点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．
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