题目内容
如图，将半径为2、圆心角为
的扇形纸片
，在直线
上向右作无滑动的滚动至扇形
处，则顶点
经过的路线总长为 。
的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为 。
试题分析：以B点为轴心，O点旋转90度后，此时OB与l垂直，O点经过的路径为四分之一圆的周长，即
，接着，扇形继续翻转至OA于直线l垂直，此时O点经过的路径实际则为
的弧长，即为六分之一圆的周长，即
，接着再以A点为轴心，旋转90度，此时O点经过的路径为四分之一圆的周长，即，所以O点的路线总长为
点评：本题难度一般，O点的路径实则可以分为三个部分看待，其中第一和第三两个部分算法一样，难度不大，主要是第二部，学生需要通过空间想象力，想象O点的翻转路径实则为
的弧长
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）；
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