Question

17．已知关于x的一元二次方程（x+1）²=m有两个不等实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥-1
• B． m＞0
• C． m≥1
• D． m≥0

Answer 1

分析 首先把方程转化为一元二次方程的一般形式，然后求得b²-4ac的值，再进一步根据一元二次方程（x+1）²=m有两个不等实数根，即△＞0进行求解．

解答 解：∵（x+1）²=m，
∴x²+2x+1-m=0，
∵关于x的一元二次方程（x+1）²=m有两个不等实数根，
∴b²-4ac=4-4+4m＞0，
即m＞0．
故选B．

点评 此题考查了一元二次方程的根的判别式，能够根据一元二次方程的根的判别式和方程的根的情况求得字母的取值范围．