Question

如图，已知点A是双曲线上一点，AB⊥x轴于点B．若S_△AOB=1，则一次函数y=kx-k+3的图象不经过

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

D
分析：先根据点A是双曲线上一点，AB⊥x轴于点B，S_△AOB=1求出k的值，把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函数的解析式，再由一次函数的性质判断出函数图象经过的象限即可．
解答：∵点A是双曲线上一点，AB⊥x轴于点B，S_△AOB=1，
∴|k|=1，即|k|=2，
∵反比例函数y=的图象在第一象限，
∴k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x+1，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的性质及反比例函数系数k的几何意义，熟知一次函数y═kx+b中，当k＞0，b＞0时函数的图象在第一、二、三象限是解答此题的关键．