Question

如图，已知点A是双曲线y=

k

x

（k≠0，x＞0）上的一点，BA⊥x轴于点B，C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为2，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：设A（a，

k

a

），根据△ABC的面积为2即可求解．

解答：解：设A（a，

k

a

），∵BA⊥x轴于点B，C是y轴正半轴上的一点，△ABC的面积为2，
∴△ABC的面积=

1

2

×AB×OB=

1

2

×

k

a

×a=2，
解得：k=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了反比例函数K的几何意义，属于基础题，关键是正确理解反比例函数k的几何意义．