题目内容

15．计算与求值：
（1）计算：$\root{3}{（-8）^{2}}+\sqrt{（-4）^{2}}+\root{3}{27}$；
（2）若2（x+2）2=18，求x的值．

分析 （1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=4+4+3=11；
（2）方程整理得：（x+2）2=9，
开方得：x+2=3或x+2=-3，
解得：x=1或x=-5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{3x+y=2}\end{array}\right.$．
6．如图所示，在Rt△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm．
（3）在（1）中△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由．
3．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设x1、x2是方程的两根，是否存在实数k使得${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=2成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
10．如图，已知∠1=∠2，下列条件①$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$；②$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$；③∠B=∠D；④∠C=∠AED，能判定△ABC∽△ADE的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．先化简，后求值：2（x2y-xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中x=1，y=-1．
7．下列各数中，与（-4）2的值相同的是（　　）
A．-4×2B．-42C．-24D．（-2）4
4．如图，已知∠B=∠C，则（　　）
A．∠1＞∠2B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2D．无法确定∠1和∠2的大小关系
5．下列计算正确的是（　　）
A．23=2×3B．-210=（-2）10C．（-2）3=-23D．（2+3）2=22+32

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