Question

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）用配方法将y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²的形式
（2）在图所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＞0？

Answer 1

考点：二次函数的三种形式,二次函数的图象

专题：

分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）利用描点法画出图象即可．
（3）利用y为正值则对应图象在x轴上方，进而得出x的取值范围．

解答：解：（1）y=x²-2x-3
=x²-2x+1-4
=（x-1）²-4，
即y=（x-1）²-4；

（2）列表如下：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

描点画图：


（3）如图所示，当x＜-1或x＞3时，y＞0．

点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的图象，抛物线与X轴的交点等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．