Question

11．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：

（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅$\frac{1}{2}$m²； 擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是16m²，20m²，44m²．
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y  m²，那么y关于x的函数关系式是y=$\frac{1}{4}x$
（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以解答本题；
（2）根据统计图中的数据可以得到y关于x的函数关系式；
（3）根据题意可知两个小组同时完成任务时，用时最短，可以最快完成任务．

解答 解：（1）由统计图可得，
每人每分钟能擦课桌椅$\frac{1}{2}{m}^{2}$，
 擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是：80×20%=16m²，80×25%=20m²，80×55%=44m²，
故答案为：$\frac{1}{2}$，16，20，44；
（2）由题意可得，
y=$\frac{1}{4}$x，
故答案为：y=$\frac{1}{4}$x；
（3）设擦玻璃的x人，则擦课桌椅的（13-x）人，
$\frac{16}{\frac{1}{4}x}=\frac{20}{\frac{1}{2}（13-x）}$，
解得，x=8，
13-8=5，
即当擦玻璃的8人，擦课桌椅的5人时，两组同时完成，这时完成任务最快．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、函数关系，不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．