题目内容
19．
小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？
分析 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形发现“3x=5y，2y-x=2”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．
解答 解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{2y-x=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$，
答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键．
练习册系列答案
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图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sinB的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
如图，AB是⊙O的直径，割线DA，DB分别交⊙O于点E，C，且AD=AB，∠DAB是锐角，连接EC、OE、OC．
8．
如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）
如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）| A． | 4cm | B． | 2cm | C． | $\sqrt{2}$cm | D． | 1cm |