题目内容
9．某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润y（单位：元/千度）与电价x（单位：元/千度）的函数关系式为y=-$\frac{1}{5}$x+300（x≥0）．（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是180元/千度．
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（单位：元/千度）与每天用电量m（单位：千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
分析 （1）把x=600代入函数解析式可得利润的值；
（2）利润=用电量×每千度电产生利润，结合该工厂每天用电量不超过60千度，得到利润的最大值即可．
解答 解：（1）当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-$\frac{1}{5}$×600+300=180（元/千度）．
即：工厂消耗每千度电产生利润是180元．
故答案是：180
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m（-$\frac{1}{5}$x+300）=m[-$\frac{1}{5}$（10m+500）+300]．
化简配方，得：w=-2（m-50）2+5000．
由题意得：a=-2＜0，m≤60，
∴当m=50时，w最大=5000，
答：当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元．
点评 考查二次函数及一次函数的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；注意利用配方法解决二次函数的最值问题．
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