题目内容
如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，已知∠APE=50°，∠AEP=80°，则∠B=________．
40°
分析：先根据三角形内角和定理计算出∠EAP=180°-∠APE-∠AEP=50°，再根据高德定义得到∠ADB=90°，然后根据三角形内角和定理计算∠B．
解答：∵∠APE=50°，∠AEP=80°，
∴∠EAP=180°-∠APE-∠AEP=180°-80°-50°=50°，
∵AD为高，
∴∠ADB=90°，
∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-90°-50°=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
分析：先根据三角形内角和定理计算出∠EAP=180°-∠APE-∠AEP=50°，再根据高德定义得到∠ADB=90°，然后根据三角形内角和定理计算∠B．
解答：∵∠APE=50°，∠AEP=80°，
∴∠EAP=180°-∠APE-∠AEP=180°-80°-50°=50°，
∵AD为高，
∴∠ADB=90°，
∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-90°-50°=40°．
故答案为40°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
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