Question

【题目】请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：

如图, EF ∥ AD , 1 2 , BAC 70 ，求 AGD 的度数．请将解题过程 填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2= ______ （________________________）.

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥ ______ （______________________），

∴∠BAC+ ______ =180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD= ______ ．

Answer 1

【答案】∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；110°

【解析】

根据平行线性质推出∠2=∠3，推出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°，

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；110°．