题目内容
（2013•南京）已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）
分析：根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4m，即可列出方程求解即可．
解答：解：依题意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
则OH=
m．
故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是
（m）．
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
则OH=
| 4sinα•sinβ |
| sinα+sinβ |
故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是
| 4sinα•sinβ |
| sinα+sinβ |
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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