Question

若关于x的方程2x²+kx-6=0的一个根为-3，则k=________，另一根为________．

Answer 1

4    1
分析：设方程的另一个根为x，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到-3+x=-①，-3•x==-3②，先解②得到x，然后把x的值代入①求得k的值．
解答：设方程的另一个根为x，
∴-3+x=-①，-3•x==-3②，
由②得x=1，
把x=1代入①，解得k=4．
故答案为4，1．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-；x₁•x₂=．