Question

14、若关于x的方程2x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是

2

．

Answer 1

分析：本题是根的判别式的应用，因为关于x的方程2x²+4x+k=0有两个相等的实数根，所以△=b²-4ac=0，列出关于k的不等式求解即可．

解答：解：因为关于x的方程2x²+4x+k=0有两个相等的实数根，
所以△=b²-4ac=0，即4²-4×2×k=0，
解这个方程得k=2．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．