题目内容
5．
已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，且小三角形EDF的面积为6cm2，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个什么立体图形？拼成的立体图形的表面积是多少？
分析 根据折叠可知，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个三棱锥，拼成的立体图形的表面积是小三角形EDF的面积的4倍．
解答 解：由折叠可知，将△ABC沿DE、EF、DF折叠后能拼成一个三棱锥；
∵△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，
∴△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF，
∴拼成的立体图形的表面积是三角形EDF的面积的4倍，
∴拼成的立体图形的表面积是6×4=24cm2．
点评 本题考查了图形的翻折变换，解决本题的根据是根据△ABC为等边三角形，D、E、F分别为AB边、AC边、BC边的中点，得到△ADE≌△BDF≌△CFE≌△DEF．
练习册系列答案
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