题目内容

已知:如图,⊙O与⊙O1交于A和B,O1在⊙O上,CD是过A的割线分别交⊙O与⊙O1于C,D,连结BC交⊙O1于E.求证:AE∥BD.

答案:
解析:

连接O1A,O1B,则∠AO1B=2∠D.因为A,O1,B,C在⊙O上,所以∠C+∠AO1B=180°.因为∠C+∠D+∠CBD=180°,所以∠AO1B=∠D+∠CBD,2∠D=∠D+∠CBD,就有∠D=∠CBD.因为∠AEC=∠D,所以∠AEC=∠CBD,就有AE//BD.


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