题目内容
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(3)若该抛物线在2<x<3这一段位于直线AB的下方,
并且在3<x<4这一段位于直线AB的上方,求该抛物线的解析式.
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解:(1)当x=0时,y=﹣2,
∴A(0,﹣2),
抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1,
∴B(1,0);
(2)直线AB的解析式为y=2x-2,结合图象可以观察到抛物线在2<x<3这一段位于直线AB的下方,在3<x<4这一段位于直线AB的上方,
∴抛物线与直线AB的交点的横坐标为3,
当x=3时,y=﹣2×3-2=4,
所以,抛物线过点(3,4),
当x=3时,9m-6m﹣2=4,
解得m=2,
∴抛物线的解析式为y=2x2﹣4x﹣2.
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