题目内容


在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx﹣2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.

(1)求点A,B的坐标;

(3)若该抛物线在2<x<3这一段位于直线AB的下方,

并且在3<x<4这一段位于直线AB的上方,求该抛物线的解析式.


解:(1)当x=0时,y=﹣2,

∴A(0,﹣2),

抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,

∴B(1,0);

(2)直线AB的解析式为y=2x-2,结合图象可以观察到抛物线在2<x<3这一段位于直线AB的下方,在3<x<4这一段位于直线AB的上方,

∴抛物线与直线AB的交点的横坐标为3,

当x=3时,y=﹣2×3-2=4,

所以,抛物线过点(3,4),

当x=3时,9m-6m﹣2=4,

解得m=2,

∴抛物线的解析式为y=2x2﹣4x﹣2. 


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