题目内容

观察下列因式分解的过程：

x²－xy＋4x－4y＝(x²－xy)＋(4x－4y)＝x(x－y)＋4(x－y)＝(x－y)(x＋4)

仿照上述分解因式的方法，请你分解ad－ac－bc＋bd．

答案：
解析：

ad－ac－bc＋bd＝(ad－ac)＋(－bc＋bd)＝a(d－c)＋b(d－c)＝(d－c)(a＋b)

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18、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是

提取公因式

，共应用了

次．
（2）请用上述方法分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）⁵．

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）=（1+x）³（1）上述因式分解得方法是

提取公因式

提取公因式

法，共应用了

次，
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰¹²，则需要应用上述方法

次，分解因式后的结果是

（1+x）²⁰¹³

（1+x）²⁰¹³

．（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ，（其中n为正整数），必须有具体过程．
解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ
=

阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a²-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．

阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a²-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．