题目内容

直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则△ABC的面积为（　　）
A．6B．4C．3D．2
y=x+1
y=-x+3
，
解得
x=1
y=2
，
∴A的坐标为（1，2）；
∵y=x+1与x轴的交点为（-1，0），y=-x+3与x轴的交点为（3，0），
∴BC=3-（-1）=4，
∴△ABC的面积=
1
2
×4×2=4．
故选B．
练习册系列答案
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如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限精英家教网内作Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A、B坐标；
（2）若AC=
12
AB，求点C的坐标．
如图①，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需10s，点Q往返一次需6s．设动点P、Q运动的时间为x（s），动点离开原点的距离是y．
（1）当0≤x≤10时，画出点P，点Q的运动图象，并回答：
①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇几次？（不包括O点）
②点P从O点出发，几秒后与点Q第一次相遇？
（2）如图②，在平面直角坐标系中，?OCDE的顶点C（6，0），D、E、B在同一直线上．分别过点P、Q作PM、QN垂直于y轴，P、Q为垂足．设运动过程中两条直线PM，QN与?OCDE围成图形（阴影部分）的面积是S，试求当x（0≤x≤5）为多少秒时，S有最大值，最大值是多少？
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如图，直线y=x+m与反比例函数y=
k
x
相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且
AB
BC
=
2
3
．精英家教网过B、C分别作y轴的平行线交双曲线y=
k
x
于D、E两点．
（1）求m、k的值；    
（2）求点D、E坐标．
（2012•鄂州）直线y=-
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）
（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=
1
2
x+
3
2
与直线y=x交于点A，点B在直线y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．抛物线y=ax2+bx+c过点A，O，B，顶点为点E．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．

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