Question

解下列方程：
（1）x²-4x-45=0；
（2）8y²-2=4y（配方法）；
（3）2（x²-1）=3（x-1）；
（4）2x²-4x-5=0（公式法）．

Answer 1

解：（1）（x-9）（x+5）=0，
∴x-9=0或x+5=0，
解得x₁=9，x₂=-5；

（2）8y²-4y-2=0，
y²-y=，
y²-y+=，
=，
y-=±，
y=±，
∴y₁=，y₂=；

（3）2（x+1）（x-1）-3（x-1）=0，
（x-1）（2x+2-3）=0，
∴x-1=0或2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=；

（4）2x²-4x-5=0，
a=2，b=-4，c=-5，
△=16+40=56，
x=，
∴x₁=1+，x₂=1-．
分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（2）按照题目的要求，化二次项的系数为1，把常数项移到右边，用配方法解方程．
（3）把右边的项移到左边，整理方程后，用提公因式法因式分解求出方程的根．
（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点和要求，选择适当的方法解方程，（1）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）按照题目的要求用配方法求出方程的根．（3）把右边的项移到左边用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．