题目内容
已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，
，AD=1，你能求出∠CAD的度数吗?
答案：略
解析：
提示：
解析：
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如图①、②所示，连结 BC、BD，∵ AB为直径，∴∠C=∠D=90°．在 Rt△ABC中，AB=2， ，
∴  ，∴∠CAB=45°．
在 Rt△ABD中，AD=1，AB=2，∴  ，∴∠DAB=60°，
∴∠ CAD=∠DAB＋∠CAB=60°＋45°=105°，或∠ CAD=∠DAB－∠CAB=15°．∴∠ CAD的度数为15°或105°． |
提示：
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本题没有出现图形，从题设来看，我们应考虑到 AC和AD在直径AB的同侧和两侧两种情况，然后构造直角三角形便可解． |
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