Question

7．计算：（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$）³÷（$\sqrt{5}$）⁷．

Answer 1

分析 此题涉及分数指数幂、同底数幂的除法运算，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$）³÷（$\sqrt{5}$）⁷
=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{25}$
=3-$\frac{1}{25}$
=2$\frac{24}{25}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握分数指数幂、同底数幂的除法运算．