Question

19．计算：
（1）（-a²）³-6a²•a⁴
（2）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
（4）用简便方法计算：2016²-4030×2016+2015²．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则进而化简，再合并同类项即可求出答案；
（2）首先去绝对值以及结合零指数幂的性质分负整数指数幂的性质化简进而得出答案；
（3）直接利用乘法公式化简再合并同类项即可；
（4）直接利用完全平方公式将原式变形进而化简得出答案．

解答 解：（1）（-a²）³-6a²•a⁴
=-a⁶-6a⁶
=-7a⁶；

（2）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
=1-8+1-3
=-9；

（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
=b²-4a²-（a²+9b²-6ab）
=-5a²-8b²+6ab；

（4）2016²-4030×2016+2015²
=（2016-2015）²
=1．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确应用乘法公式是解题关键．