题目内容


如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合)

第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;

依此操作下去

(1)       图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的,其形状为_______,求此时线段EF的长;

(2)       若经过三次操作可得到四边形EFGH的形状为_________,此时AE与BF的数量关系是_______;

①     请判断四边形EFGH的形状为______,此时AE与BF的数量关系是_______

② 以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

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