Question

已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+

2

，b=8-

2

，求斜边c及斜边上的高h．

Answer 1

分析：要求斜边，即可根据勾股定理；根据面积法可知：直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边．

解答：解：由题意得：a²+b²=c²，
∴c²=（8+

2

）²+（8-

2

）²=132，
∴c=2

33

（c＞0），
∵

1

2

ab=

1

2

ch，
∴h=

ab

c

=

(8+ 2 )(8- 2 )

2 33

=

62

2 33

=

31

33

33

，
∴c=2

33

，h=

31

33

33

．

点评：注意勾股定理的运用以及直角三角形的面积公式．