Question

3．如果0°＜θ＜90°，且|sin²θ-$\frac{1}{4}$|+（cosθ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，求tanθ的值．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得θ的值，根据特殊角的正切值，可得答案．

解答 解：由0°＜θ＜90°，且|sin²θ-$\frac{1}{4}$|+（cosθ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，得
|sin²θ-$\frac{1}{4}$=0，cosθ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$0，
解得θ=30°，
tanθ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，熟记特殊角三角函数值是解题关键．