题目内容
一元二次方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值是（ ）
| A、3 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、-
|
分析：欲求x12x2+x1x22的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根
∴x1+x2=3，x1•x2=1，
又∵x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），
将x1+x2=3与x1•x2=1代入得x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×3=3．
故本题选A．
∴x1+x2=3，x1•x2=1，
又∵x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），
将x1+x2=3与x1•x2=1代入得x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×3=3．
故本题选A．
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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