Question

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。
（1）x＞﹣x﹣2（2）x≦（6﹣x）

Answer 1

解：（1）利用不等式的基本性质1，
在不等式的两边都加上x，得x+x＞﹣x+x﹣2，即x＞﹣2；
（2）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以2，
得x×2≦（6﹣x）×2，即x≦6﹣x，①
再由不等式的基本性质1，在不等式①的两边同时加上同一个整式x，得2x≦6，②
最后利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以2，得x≦3。