Question

设2（3x-2）+3=y，2（3y-2）+3=z，2（3z-2）+3=u且2（3u-2）+3=x，则x=

 

．

Answer 1

考点：对称式和轮换对称式

专题：计算题

分析：先化简各式，将各式联立相加，然后分别将y、z和u关于x的式子代入消去y、z和u，即可求出x的值．

解答：解：将各式化简得：

6x-1=y(1) 6y-1=z(2) 6z-1=y(3) 6u-1=x(4)

，
（1）+（2）+（3）+（4）得：x+y+z+u=

4

5

⑤，
分别将y、z和u关于x的式子代入⑤中，得：x+6x-1+6（6x-1）-1+

x+1

6

=

4

5

，
解得：x=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：本题考查对称式和轮换对称式的知识，难度适中，解题关键是将y、z和u关于x的式子代入消除y、z和u．