题目内容

若ab=1，则
1
a2+1
+
1
b2+1
的值为（　　）
分析：首先将原式通分进而将ab代入化简求出即可．
解答：解：∵ab=1，
∴
1
a2+1
+
1
b2+1
=
b2+1
(a2+1)(b2+1)
+
a2+1
(a2+1)(b2+1)
=
a2+b2+2
a2b2+a2+b2+1
=
a2+b2+2
a2+b2+2
=1．
故选：A．
点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确通分得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
若0＜a＜1，则
a2+
1
a2
-2
÷（1+
1
a
）×
1
1+a
可化简为（　　）
A、
1-a
1+a
B、
a-1
1+a
C、1-a2
D、a2-1
若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（　　）
A、ab=h2
B、
1
a
+
1
b
=
1
h
C、
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
D、a2+b2=2h2
（2012•天河区一模）如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，
（1）求BC和OF的长；
（2）求证：E、O、G三点共线；
（3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
1
OF2
=
1
OB2
+
1
OC2
成立，于是她得到这样的结论：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，CD=h，则有等式
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由．
若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（　　）
A．ab=h2B．
1
a
+
1
b
=
1
h
C．
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
D．a2+b2=2h2

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