题目内容
画出数轴,把下列各数:-5、、0、在数轴上表示出来,并用“<”号从小到大连接.
证明:不论取何实数,多项式的值都不会是正数.
已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点,则m的范围是( )
A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>-2
若正比例函数的图象经过点和点,当时,,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的收费标准如下表:
例如:某户居民1月份用水8立方米,应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元).
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水5立方米,则应收水费多少元?
(2)若某户居民3月份交水费36元,则用水量为多少立方米?
(3)若某户居民4月份用水a立方米(其中6<a<10),请用含a的代数式表示应收水费.
(4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米),设5月份用水x立方米,请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元.
关于x,y的多项式不含的项,则a=
如图,网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )
A. B. C. D.
计算:
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽(a)”,中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S△ABC=ah,即三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答问题:
如图2,顶点为C(1,4)的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(3,0)、交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式.
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA、PB.
①当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB.
②是否存一点P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.