Question

如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF。

求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2。

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）。
（2）由△ABE≌△CDF得，
BE=DF
∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2。