题目内容

18．如图，已知⊙O的周长等于8πcm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为（　　）
A．2cmB．2$\sqrt{3}$cmC．4cmD．4$\sqrt{3}$cm

分析 连接OC，OD，由正六边形ABCDEF可求出∠COD=60°，进而可求出∠COM=30°，根据30°角的锐角三角函数值即可求出边心距OM的长．

解答 解：连接OC，OD，
∵正六边形ABCDEF是圆的内接多边形，
∴∠COD=60°，
∵OC=OD，OM⊥CD，
∴∠COM=30°，
∵⊙O的周长等于8πcm，
∴OC=4cm，
∴OM=4cos30°=2$\sqrt{3}$cm，
故选B．

点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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平均数中位数众数方差
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