Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为　　．

Answer 1

【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

【分析】根据勾股定理可得BD=5，由折叠的性质可得△ADG≌△A'DG，则A'D=AD=3，A'G=AG，则A'B=5﹣3=2，在Rt△A'BG中根据勾股定理求AG的即可．

【解答】解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，

∴BD===5，

由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，

∴A'D=AD=3，A'G=AG，

∴A'B=BD﹣A'D=5﹣3=2，

设AG=x，则A'G=AG=x，BG=4﹣x，

在Rt△A'BG中，x²+2²=（4﹣x）²

解得x=，

即AG=．