Question

为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表：

运动鞋价格	甲	乙
进价（元/双）	m	m﹣20
售价（元/双）	240	160

已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？

Answer 1

【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．

【分析】（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；

（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答即可．

【解答】.解：（1）依题意得，

整理得，3600（m﹣2）=3000m，

解得m=120，

经检验，m=120是原分式方程的解，

所以，m=120；                                                       

（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋双，

根据题意得，，

不等式组的解集是160≤x≤174，

∵x是正整数，174﹣160+1=15，

∴共有15种方案．