题目内容
下列的一元二次方程有实数根的是（ ）
| A、x2-x+1=0 |
| B、x2=-x |
| C、x2-2x+4=0 |
| D、（x-2）2+1=0 |
考点：根的判别式
专题：
分析：判断选项中方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：A、△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
B、△=12-4×1×0=1＞0，则该方程有实数根，故本选项正确；
C、△=（-2）2-4×1×4=-12＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
D、由原方程得到（x-2）2=-1，而（x-2）2≥0，则该方程无实数根，故本选项错误；
故选：B．
B、△=12-4×1×0=1＞0，则该方程有实数根，故本选项正确；
C、△=（-2）2-4×1×4=-12＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
D、由原方程得到（x-2）2=-1，而（x-2）2≥0，则该方程无实数根，故本选项错误；
故选：B．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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