题目内容
（满分8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若，是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．
2008北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ．
（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=－2x+50．
(1)随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
(2)受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．
（参考数据： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）
在下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线垂直的四边形是菱形
C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为____________．
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ．
（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将沿对折，得到（如图2），延长交的延长线于点，求的值；
（3）将绕点逆时针方向旋转，使边正好落在上，得到（如图3），若和相交于点，当正方形的面积为4时，求四边形的面积．
．
，
是原方程的两根，且
，求m的值，并求出此时方程的两根．
计算高手系列答案计算高手系列答案．，是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．计算高手系列答案
有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
沿
对折，得到
（如图2），延长
交
的延长线于点
，求
的值；
绕点
逆时针方向旋转，使边
正好落在
上，得到
（如图3），若
和
相交于点
，当正方形
的面积为4时，求四边形
的面积．