题目内容

设正n边形A₀A₁A₂…A_n－1与正n边形A₀B₁B₂…B_n－1重合(其中A₁与B₁重合)，现将正n边形A₀B₁B₂…B_n－1绕顶点A₀逆时针旋转α(0°＜α)．

(3)设_n与上述“₃，₄，…”的意义一样，请直接写出_n的度数；

(4)试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线A₀H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明)；若不存在，请说明理由．

答案：
解析：

(3)当n为奇数时，_ｎ＝，

　　当ｎ为偶数时，_ｎ＝α　　10分

　　(4)存在当ｎ为奇数时，直线A₀H垂直平分，

　　当n为偶数时，直线A₀H垂直平分　　12分

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设旋转角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示解的度数：θ₃=

；
（2）图1-图4中，连接A₀H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A₀H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：
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°）；
（3）设θ_n与上述“θ₃、θ₄、…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数；
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，
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答：

；请说明你的理由；
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）．
（3）设θ_n与上述“θ₃，θ₄，…”的意义一样，请直接写出θ_n的度数．

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设旋转角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如图所示．

（1）用含α的式子表示解的度数：θ₃=，θ₄=，θ₅=__；
（2）图1-图4中，连接A₀H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A₀H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
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