Question

公交车发车间隔的时间是相同的，一人在大街上走发现背后每隔6分钟背后开来一辆车，每隔4

2

7

分钟迎来一辆车，问发车间隔时间是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设每隔x分发一班车，车的速度是V₁，人的速度是V₂，则每两个车之间的距离是xV₁，由于每隔6分钟背后开来一辆车是追及问题，所以（V₁-V₂）•6=xV₁，
每隔4

2

7

分钟迎来一辆车是相遇问题，则（V₁+V₂）•

30

7

=xV₁，然后根据等式的性质用V₁表示V₂，再计算x的值．

解答：解：设每隔x分发一班车，车的速度是V₁，人的速度是V₂，则每两个车之间的距离是xV₁，
每隔6分钟背后开来一辆车，则（V₁-V₂）•6=xV₁，
每隔4

2

7

分钟迎来一辆车，则（V₁+V₂）•

30

7

=xV₁，
所以（V₁-V₂）•6=（V₁+V₂）•

30

7

，解得V₁=6V₂，
所以x=

v1-v2

v1

•6=5．
答：发车间隔时间是5分钟．

点评：本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．