Question

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．

Answer 1

考点：命题与定理,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据三角形全等的判定方法进行组合、证明，答案不唯一．

解答：解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求证：BD=CE．
证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS），
∴BD=CE．（全等三角形对应边相等）．

点评：此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键．