题目内容

已知多项式.
(1)求多项式各项的系数和次数.
(2)若多项式是7次的，求a的值.
解：( 1) 的系数是 - 5，次数是 2a + 3；的系数是次数是6；的系数是，次数是5.
(2)由题意得,所以.
练习册系列答案
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21、已知多项式2x5+（m+1）x4+3x-（n-2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn-n2+（m-m2-mn）+（n+n2）的值．
26、已知多项式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．
25、已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积．
9、已知多项式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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